Lasse Vigen er opvokset i Esbjerg og skiftede senere til FCMs akademi, inden han rykkede til Fulham i London. Her fik han 68 førsteholdskampe med 7 scoringer og 11 assists til følge, mens han også optrådte på lejemål hos Burton Albion. I 2017 blev han købt af Brøndby IF, hvor han spillede 129 kampe (15 mål og 14 assists). Hans sidste aftryk på Vestegnen blev et minderigt ét af slagsen, da han scorede til 1-0 i den afgørende mesterskabskamp på Brøndby Stadion i sommeren 2021, inden han skiftede til belgiske Zulte Waregem i Jupiler Pro League. Her blev han noteret for 35 kampe, inden han fik sin kontrakt ophævet i januar 2023.